KALKULUS 1

Definisi Nilai Ekstrim Misalkan  f  terdefinisi pada selang  I  yang memuat  c . 1. f ( c ) merupakan nilai minimum  f  pada  I  jika  f ( c ) ≤  f ( x ) untuk semua  x  dalam  I . 2. f ( c ) merupakan nilai maksimum  f  pada  I  jika  f ( c ) ≥  f ( x ) untuk semua  x  dalam  I . 3.  f(c) adalah nilai ekstrim f pada S jika merupakan nilai maksimum atau nilai minimum.  4. Fungsi yang ingin dimaksimumkan atau diminimumkan adalah fungsi objektif. Nilai minimum dan maksimum suatu fungsi pada selang tertentu disebut sebagai  nilai ekstrim  suatu fungsi pada selang tersebut. Nilai minimum dan maksimum suatu fungsi pada selang tertentu juga disebut sebagai  nilai minimum mutlak  dan  nilai maksimum mutlak  pada selang tersebut. Nilai ekstrim suatu fungsi dapat terjadi pada ujung selang. Nilai ekstrim yang terjadi pada ujung se...

Bentuk aturan rantai adalah sebagai berikut : Jika f dan g merupakan fungsi yang dapat dideferensialkan ( turunkan ). F = f o g adalah fungsi dengan definisi F(x)=f ( g(x) ). Maka F dapat dideferensialkan menjadi sebagai  F’(x) = f’(g(x))g’(x) A pabila digunakan notasi Leibniz, dengan y = f(u) dan u = g(x). Aturan rantai dapat ditulis menjadi :    Contoh soal : Pada soal ini kita memiliki sebuah fungsi F(x) = (x^3+4x)^7 , carilah bentuk dari   f’(x) Penyelesaian :   Semoga dapat membantu :)

Fungsi implisit yaitu fungsi yang memuat dua variabel atau lebih, variabel-variabel terserbut terdiri dari variabel bebas dan variabel tak bebas. Biasanya variabel-variabel tersebut dinyatakan dalam x dan y dimana variabel x dan y diletakkan dalam satu ruas sehingga tidak dapat dipisahkan menjadi ruas yang berbeda. Secara umum bentuk turunan fungsi implisit adalah f(x, y) = 0, mencari turunan fungsi implisit sama dengan mencari solusi bentuk umumnya dan prinsipnya tidak jauh berbeda dengan mencari turunan fungsi biasa. Contoh soal : Pada soal ini kita mencari bentuk turunan dy/dx dari persamaan x^2+y^2=2x Penyelesaian :   Semoga dapat membantu :)