Langsung ke konten utama

Turunan Fungsi Implisit

Fungsi implisit yaitu fungsi yang memuat dua variabel atau lebih, variabel-variabel terserbut terdiri dari variabel bebas dan variabel tak bebas. Biasanya variabel-variabel tersebut dinyatakan dalam x dan y dimana variabel x dan y diletakkan dalam satu ruas sehingga tidak dapat dipisahkan menjadi ruas yang berbeda.

Secara umum bentuk turunan fungsi implisit adalah f(x, y) = 0, mencari turunan fungsi implisit sama dengan mencari solusi bentuk umumnya dan prinsipnya tidak jauh berbeda dengan mencari turunan fungsi biasa.

 Contoh soal :Pada soal ini kita mencari bentuk turunan dy/dx dari persamaan x^2+y^2=2x

 Penyelesaian :
 

 Semoga dapat membantu :)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Limit Bilangan Euler

Bilangan  e , yang dikenal sebagai  bilangan Euler , merupakan salah satu bilangan yang menarik dan juga penting dalam matematika. Bilangan  e  didefinisikan sebagai bilangan real yang memberikan  luas daerah di bawah kurva   y  = 1/ x  untuk 1 ≤  x  ≤  e  tepat sama dengan 1. Dalam notasi integral : Sebagai bilangan desimal, kita mempunyai  e  = 2,718281828459045… . Dalam hal ini, bilangan  e  termasuk  bilangan irasional . Yang ingin dibahas sekarang adalah bagaimana kita dapat menghampiri bilangan  e  dengan suatu  bilangan rasional  atau bilangan pecahan. Ada beberapa cara untuk menghampirinya. Yang pertama adalah dengan menggunakan fakta bahwa :     (Bentuk limit ini muncul dalam perhitungan bunga majemuk dengan bunga ‘kontinu’.) Di sini, kita tinggal memilih bilangan asli  n  yang cukup besar dan menghitung (1 +  n -1 ) n ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Fungsi dan Grafik Fungsi

Fungsi kuadrat  adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan  persamaan kuadrat . Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:    Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:     Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta   Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau:   Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi. Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat  dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola. Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval ter...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Limit Tak Tentu

Berikut dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu :   Bentuk - bentuk limit tak tentu : 1. Bentuk 0/0. Misal, lim x→c f (x) g(x) , dengan lim x→c f(x) = 0 = lim x→c g(x). 2. Bentuk ∞/∞. Misal, lim x→∞ f (x) g(x) , dengan lim x→∞ f(x) = ±∞ = lim x→∞ g(x). Solusi untuk [1] dan [2] adalah mengubah bentuk pecahannya sehingga rumus limit dapat digunakan. 3. Bentuk 0 · ∞. Misal, lim x→c f(x)g(x), dengan lim x→c f(x) = 0 dan lim x→c g(x) = ±∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi lim x→c f(x) 1/g(x) (bentuk 0/0) atau lim x→c g(x) 1/f(x) (bentuk ∞/∞) 4. Bentuk ∞ − ∞. Misal, lim x→c (f(x) − g(x)), dengan lim x→∞ f(x) = ∞ dan lim x→∞ g(x) = ∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi ∞/∞.
Posting Komentar
Baca selengkapnya