Langsung ke konten utama

Fungsi dan Grafik Fungsi

Fungsi kuadrat  adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:
  


Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:   

Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta
 

Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau:
 


Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi.
Grafik Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat  dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola.
Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval tertentu sehingga didapat nilai y. Kemudian pasangan nilai (x, y) tersebut menjadi koordinat dari yang dilewati suatu grafik. Sebagai contoh, grafik dari fungsi  adalah:
 






Komentar

Postingan populer dari blog ini

Limit Tak Tentu

Berikut dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu :   Bentuk - bentuk limit tak tentu : 1. Bentuk 0/0. Misal, lim x→c f (x) g(x) , dengan lim x→c f(x) = 0 = lim x→c g(x). 2. Bentuk ∞/∞. Misal, lim x→∞ f (x) g(x) , dengan lim x→∞ f(x) = ±∞ = lim x→∞ g(x). Solusi untuk [1] dan [2] adalah mengubah bentuk pecahannya sehingga rumus limit dapat digunakan. 3. Bentuk 0 · ∞. Misal, lim x→c f(x)g(x), dengan lim x→c f(x) = 0 dan lim x→c g(x) = ±∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi lim x→c f(x) 1/g(x) (bentuk 0/0) atau lim x→c g(x) 1/f(x) (bentuk ∞/∞) 4. Bentuk ∞ − ∞. Misal, lim x→c (f(x) − g(x)), dengan lim x→∞ f(x) = ∞ dan lim x→∞ g(x) = ∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi ∞/∞.

Aturan Rantai

Bentuk aturan rantai adalah sebagai berikut : Jika f dan g merupakan fungsi yang dapat dideferensialkan ( turunkan ). F = f o g adalah fungsi dengan definisi F(x)=f ( g(x) ). Maka F dapat dideferensialkan menjadi sebagai  F’(x) = f’(g(x))g’(x) A pabila digunakan notasi Leibniz, dengan y = f(u) dan u = g(x). Aturan rantai dapat ditulis menjadi :    Contoh soal : Pada soal ini kita memiliki sebuah fungsi F(x) = (x^3+4x)^7 , carilah bentuk dari   f’(x) Penyelesaian :   Semoga dapat membantu :)