Teorema Limit Trigonometri

Ada beberapa teorema yang dapat digunakan untuk menuntaskan persoalan limit trigonometri yaitu sebagai berikut :

Teorema A

Teorema tersebut hanya berlaku pada saat (x -> 0) .

Teorema B

Terdapat beberapa teorema yang berlaku. Untuk setiap bilangan real ( asli ) “c” di dalam daerah asal fungsi yaitu :

Biasanya dalam sebuah soal limit fungsi trigonometri nilai terdekat dari limit fungsi nya yaitu berupa sudut – sudut istimewa yaitu sudut yang mempunyai nilai sederhana. Karna itu kita perlu mengetahui nilai – nilai sudut istimewa yang terdapat pada tabel di bawah ini :

Contoh soal

Jawab :

Melihat bentuk limit pada soal di atas kita bisa langsung mensubtitusikan nilai x.

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Limit Bilangan Euler

Bilangan e , yang dikenal sebagai bilangan Euler , merupakan salah satu bilangan yang menarik dan juga penting dalam matematika. Bilangan e didefinisikan sebagai bilangan real yang memberikan luas daerah di bawah kurva y = 1/ x untuk 1 ≤ x ≤ e tepat sama dengan 1. Dalam notasi integral : Sebagai bilangan desimal, kita mempunyai e = 2,718281828459045… . Dalam hal ini, bilangan e termasuk bilangan irasional . Yang ingin dibahas sekarang adalah bagaimana kita dapat menghampiri bilangan e dengan suatu bilangan rasional atau bilangan pecahan. Ada beberapa cara untuk menghampirinya. Yang pertama adalah dengan menggunakan fakta bahwa : (Bentuk limit ini muncul dalam perhitungan bunga majemuk dengan bunga ‘kontinu’.) Di sini, kita tinggal memilih bilangan asli n yang cukup besar dan menghitung (1 + n -1 ) n ...

Baca selengkapnya

Fungsi dan Grafik Fungsi

Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat . Bentuk umum persamaan kuadrat adalah: Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah: Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau: Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi. Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola. Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval ter...

Baca selengkapnya

Limit Tak Tentu

Berikut dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu : Bentuk - bentuk limit tak tentu : 1. Bentuk 0/0. Misal, lim x→c f (x) g(x) , dengan lim x→c f(x) = 0 = lim x→c g(x). 2. Bentuk ∞/∞. Misal, lim x→∞ f (x) g(x) , dengan lim x→∞ f(x) = ±∞ = lim x→∞ g(x). Solusi untuk [1] dan [2] adalah mengubah bentuk pecahannya sehingga rumus limit dapat digunakan. 3. Bentuk 0 · ∞. Misal, lim x→c f(x)g(x), dengan lim x→c f(x) = 0 dan lim x→c g(x) = ±∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi lim x→c f(x) 1/g(x) (bentuk 0/0) atau lim x→c g(x) 1/f(x) (bentuk ∞/∞) 4. Bentuk ∞ − ∞. Misal, lim x→c (f(x) − g(x)), dengan lim x→∞ f(x) = ∞ dan lim x→∞ g(x) = ∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi ∞/∞.

Baca selengkapnya

KALKULUS 1

Cari Blog Ini