Langsung ke konten utama

NILAI MUTLAK

Nilai Mutlak adalah nilai suatu bilangan rill tana adanya tambah (+) atau kurang (-). Misalnya, nilai mutlak dari 2 sama dengan nilai mutlak dari -2 yaitu 2 atau secara umum dapat ditulis dengan |2|=|-2|=2. Dari sudut pandang geometri mengenai konsep jarak, nilai mutlak berarti jarak yang ditempuh tanpa memperhatikan arah. 
Perhatikan garis bilangan dibawah ini :
 

Cobalah bayangkan seseorang berdiri di titik 0, maka jika dia berjalan ke kanan sejauh 4 satuan, maka dia berada di titik -4. Sebaliknya jika berjalan ke kiri sejauh 4 satuan maka dia akan berada di titik -4.
Dalam hal ini dikatakan orang tersebut berjalan sejauh 4 satuan tanpa memperhatikan tanda plus atau minus. Kemudian bentuk nilai mutlak secara umum adalah seperti dibawah ini :
 
 
Selain bentuk umum nilai mutlak juga memiliki sifat-sifat seperti berikut ini :
 
Persamaan Nilai Mutlak
     Persamaan nilai mutlak ditandai dengan menggunakan tanda sama dengan (=). Biasanya sebuah soal persamaan nilai mutlak akan meminta kita untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut menggunakan aljabar dan sifat-sifat yang ada pada nilai mutlak.

Pertidaksamaan Nilai Mutlak
     Pertidaksamaan nilai mutlak ditandai dengan tanda kurang dari (<), kurang dari atau sama dengan (≤), lebih dari (>), atau lebih dari atau sama dengan (≥). Sama halnya dengan persamaan nilai mutlak, pertidaksamaan nilai mutlak biasanya meminta kita untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Limit Bilangan Euler

Bilangan  e , yang dikenal sebagai  bilangan Euler , merupakan salah satu bilangan yang menarik dan juga penting dalam matematika. Bilangan  e  didefinisikan sebagai bilangan real yang memberikan  luas daerah di bawah kurva   y  = 1/ x  untuk 1 ≤  x  ≤  e  tepat sama dengan 1. Dalam notasi integral : Sebagai bilangan desimal, kita mempunyai  e  = 2,718281828459045… . Dalam hal ini, bilangan  e  termasuk  bilangan irasional . Yang ingin dibahas sekarang adalah bagaimana kita dapat menghampiri bilangan  e  dengan suatu  bilangan rasional  atau bilangan pecahan. Ada beberapa cara untuk menghampirinya. Yang pertama adalah dengan menggunakan fakta bahwa :     (Bentuk limit ini muncul dalam perhitungan bunga majemuk dengan bunga ‘kontinu’.) Di sini, kita tinggal memilih bilangan asli  n  yang cukup besar dan menghitung (1 +  n -1 ) n ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Fungsi dan Grafik Fungsi

Fungsi kuadrat  adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan  persamaan kuadrat . Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:    Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:     Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta   Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau:   Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi. Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat  dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola. Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval ter...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Limit Tak Tentu

Berikut dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu :   Bentuk - bentuk limit tak tentu : 1. Bentuk 0/0. Misal, lim x→c f (x) g(x) , dengan lim x→c f(x) = 0 = lim x→c g(x). 2. Bentuk ∞/∞. Misal, lim x→∞ f (x) g(x) , dengan lim x→∞ f(x) = ±∞ = lim x→∞ g(x). Solusi untuk [1] dan [2] adalah mengubah bentuk pecahannya sehingga rumus limit dapat digunakan. 3. Bentuk 0 · ∞. Misal, lim x→c f(x)g(x), dengan lim x→c f(x) = 0 dan lim x→c g(x) = ±∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi lim x→c f(x) 1/g(x) (bentuk 0/0) atau lim x→c g(x) 1/f(x) (bentuk ∞/∞) 4. Bentuk ∞ − ∞. Misal, lim x→c (f(x) − g(x)), dengan lim x→∞ f(x) = ∞ dan lim x→∞ g(x) = ∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi ∞/∞.
Posting Komentar
Baca selengkapnya