Langsung ke konten utama

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan ialah kalimat terbuka yang mneggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥) dan mengandung variabel. Secara umum pertidaksamaan merupakan cara untuk menyatakan suatu selang atau interval. Tanda “<” dan “>” menyatakan selang terbuka dan pada garis bilangan digambarkan dengan noktah kosong( ).Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandungnilai mutlak. Nilai mutlak menghitung jarak suatu angka dari 0—misal, x. mengukur jarak x dari nol.

Rumus Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak suatu bilangan real x ialah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Dan digambarkan dengan │x│. Secara formal nilai mutlak didefinisikan sebagai berikut : 

Sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak adalah sebagai berikut :

 
Contoh soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak 
1. Tentukan interval pada penyelesaian pertidaksamaan berikut ini     
         |x + 2| > 2 |x – 1|  
   Jawab :  

Jadi 0 < x < 4

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Limit Bilangan Euler

Bilangan  e , yang dikenal sebagai  bilangan Euler , merupakan salah satu bilangan yang menarik dan juga penting dalam matematika. Bilangan  e  didefinisikan sebagai bilangan real yang memberikan  luas daerah di bawah kurva   y  = 1/ x  untuk 1 ≤  x  ≤  e  tepat sama dengan 1. Dalam notasi integral : Sebagai bilangan desimal, kita mempunyai  e  = 2,718281828459045… . Dalam hal ini, bilangan  e  termasuk  bilangan irasional . Yang ingin dibahas sekarang adalah bagaimana kita dapat menghampiri bilangan  e  dengan suatu  bilangan rasional  atau bilangan pecahan. Ada beberapa cara untuk menghampirinya. Yang pertama adalah dengan menggunakan fakta bahwa :     (Bentuk limit ini muncul dalam perhitungan bunga majemuk dengan bunga ‘kontinu’.) Di sini, kita tinggal memilih bilangan asli  n  yang cukup besar dan menghitung (1 +  n -1 ) n ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Fungsi dan Grafik Fungsi

Fungsi kuadrat  adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan  persamaan kuadrat . Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:    Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:     Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta   Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau:   Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi. Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat  dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola. Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval ter...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Limit Tak Tentu

Berikut dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu :   Bentuk - bentuk limit tak tentu : 1. Bentuk 0/0. Misal, lim x→c f (x) g(x) , dengan lim x→c f(x) = 0 = lim x→c g(x). 2. Bentuk ∞/∞. Misal, lim x→∞ f (x) g(x) , dengan lim x→∞ f(x) = ±∞ = lim x→∞ g(x). Solusi untuk [1] dan [2] adalah mengubah bentuk pecahannya sehingga rumus limit dapat digunakan. 3. Bentuk 0 · ∞. Misal, lim x→c f(x)g(x), dengan lim x→c f(x) = 0 dan lim x→c g(x) = ±∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi lim x→c f(x) 1/g(x) (bentuk 0/0) atau lim x→c g(x) 1/f(x) (bentuk ∞/∞) 4. Bentuk ∞ − ∞. Misal, lim x→c (f(x) − g(x)), dengan lim x→∞ f(x) = ∞ dan lim x→∞ g(x) = ∞. Solusi: Ubahlah bentuknya menjadi ∞/∞.
Posting Komentar
Baca selengkapnya